Rapid matek: 0-9-ig az összes számjegy egyszer szerepel ebben az egyenletben. Be tudja írni a hiányzókat 20 mp alatt?

Jöjjön egy kis matek és jöjjön egy olyan egyenlet, amelyben 0-9-ig mind a tíz számjegy szerepel, de mindegyik csak egyszer.

2026. január 21., 15:59

Szerző:

Rapid matek: 0-9-ig az összes számjegy egyszer szerepel ebben az egyenletben. Be tudja írni a hiányzókat 20 mp alatt?

Ha jól megy a matek, akkor ezt a félig kész egyenletet ön ripsz-ropsz ki tudja majd egészíteni. Az egyenlet különlegessége ugyanis, hogy nullától kilencig mind a tíz számjegy szerepel benne, de mindegyik csak egyszer. Húsz másodperc alatt megtalálja a megoldást úgy, ha beírjuk a számokat nullától négyig és önnek már csak a másik öt számjegyet kell behelyettesítenie 5-től 9-ig? Próbálja ki, itt egy visszaszámláló, aztán mutatjuk a teljes feladatot. Ha húsz másodperc alatt nem sikerül, akkor óvatosan görgessen tovább lefelé, mert adunk segítséget, lehet, hogy menet közben rájön a megoldásra!

Rapid matek: írja be a hiányzó számjegyeket 5-től 9-ig!

Mindegyik számjegy csak egyszer szerepel, de egyszer szerepel mind a 10 számjegy. Írja be a hiányzókat!

 Kép: 168.hu/Gyulai Bence

A segítségeket és a megfejtést az oldal alján találja

 

Ezek a cikkek is hasonló témákról szólnak

Itt egy random zenei videó azok számára, akik az előzetes figyelmeztetés ellenére kicsit vehemensen görgetnének. Nem kell feltétlenül meghallgatni a dalt (bár a '90-es évek egyik legjobb számáról van szó, úgyhogy érdemes), csak helykitöltőnek tettük ide.

Íme két segítség

Szóval 0-tól 4-ig beírtuk a számokat, segítségképpen most mutatjuk az ötöst is azzal, hogy arra érdemes gondolni, hogy a három tört minden valószínűség szerint egész szám lesz, különben nem jöhetne ki kerek háromra a végeredmény. Szóval a kétszámjegyű számlálóknak oszthatóknak kell lenniük a nevezőkkel.

 Kép: 168.hu/Gyulai Bence

Még egy segítség: az ábra alábbi verziójában beírtuk a hatost is.

Így már csak a 7-es, 8-as és 9-es számok helyzetét kell kitotózni, ez már biztosan könnyen megy majd.

 Kép: 168.hu/Gyulai Bence

Itt a megfejtés

Szóval mivel valamennyi tört minden bizonnyal egész szám, az rögtön az elején nyilvánvaló lehetett, hogy az ötös való a negyven alá, mert a maradék számjegyekből a 40 csak az öttel és a nyolccal osztható, de ha 8-as lett volna itt, akkor ötből kéne kivonni két egész számot úgy, hogy 3 legyen a végeredmény, és ez csak két egyessel lenne elérhető, de a törtek egyikének az értéke sem lehet egy, tekintve, hogy kétjegyű számokat osztunk egyjegyű számokkal.

Ha a 6-7-8-9 közül kell már csak választunk, akkor a kettes után nyilván a hetes való, az így kialakuló 27 alá pedig a 9-es, mert csak így lehet a maradék négy számjegyből egész szám végeredményt kihozni: 27 osztva 9-cel egyenlő 3.

És akkor a hatos meg a nyolcas maradt. A 18 osztva 3-mal eredménye 6, ez sajnos túl sok lenne a megfelelő végeredményhez, szóval a hatos való felülre és a nyolcas alulra. A következő egyenletet kaptuk tehát, ez a megfejtés.

 Kép: 168.hu/Gyulai Bence

Merthogy ez az a mágikus egyenlet, amelyben 0-től 9-ig az összes számjegy szerepel, de mindegyik csak egyszer: 40/5 – 27/9 – 16/8 = 3.

Leegyszerűsítve: 8–3–2=3

Köszönjük, hogy ma is velünk játszott, holnap egy más típusú rejtvénnyel várjuk önt itt a 168.hu-n a Szórakozás rovatban.

(Kiemelt kép: 168.hu/Gyulai Bence)

A rovat további cikkei